Вероятностная концепция смыслов и квантовая теория измерений

Согласно подходу, развиваемому в этой книге В. В. Налимовым, семантика каждого конкретного текста задается своей функцией распределения ?( ?) — (плотностью вероятности), где ?, — переменная, заданная на числовом континууме, или — в более общем рассмотрении, — в многомерном пространстве. Полагается, что изначально все возможные смыслы мира как-то соотнесены с линейным континуумом Кантора (переменная ?).

Изменение текста — его эволюция — связано со спонтанным появлением в некоей ситуации у фильтра ?(y/ ?), мультипликативно взаимодействующего с исходной функцией ?( ?).

Взаимодействие задается известной формулой Бейеса:В 

где ?n — собственные функции оператора у, соответствующего физической величине у. В состоянии ?n(q) величина у с достоверностью имеет значение уn.

Сопоставим теперь описанный процесс измерения в квантовой механике с преобразованием функции ?( ?) при появлении фильтра у в вероятностной теории смыслов.

Множеству значений переменной ? (множеству смыслов) в ВМС соответствует множество значений переменной q — описывающей степени свободы физического объекта.

Функции ?( ?) отвечает функция ?0(q), или — более точно — | ?0(q)|2.

Фильтру ?(у/ ?) в ВМС. следует поставить в соответствие «измерительную установку» (прибор), реализующую измерение физической величины у.

Преобразованию ?( ?/y)=kp( ?)p(y/ ?) функции ?( ?) при спонтанном появлении фильтра у в ВМС соответствует преобразование волновой функции ?о(q)=» ?(q/yn) отвечающее измеренному значению уn величины у (фильтра). При этом появление того или иного значения yn в процессе измерения, а с ним и преобразование функции ?0(q) оказываются спонтанными.

Заключение. Сказанное выше позволяет сделать следующие выводы. Оперирование с текстами и смыслами в вероятностной модели смыслов и процесс измерения в квантовой теории имеют много общих черт, которые можно иллюстрировать таблицей.

Отличие может быть отмечено в том, что преобразование волновой функции ?0(q) в результате процесса измерения описывается более сложной процедурой, нежели преобразование функции ?( ?). Однако это отличие едва ли существенно при том, что общий характер вхождения величин, обусловливающих общие свойства преобразования, является сходным в обоих случаях(**171).

Изложенное позволяет поставить вопрос о том, в какой степени квантово-механические процессы могут соответствовать процессам мышления, понимаемым так, как это представлено вероятностной моделью смыслов, опирающейся на представление о семантически насыщенном пространстве.

Вероятностная модель смыслов

 Квантовая теория измерений

1 ? — переменная, описывающая множество смыслов (степени свободы текста)

1 q — переменная, описывающая степени свободы физического объекта.

2 Некоторый текст

2 Состояние физического объекта

3 ?( ?) — вероятностная функция, задающая спонтанную «распаковку» смыслов (обнаружение того или иного значения переменной ?

 3 | ?(q)|^2 — функция вероятности,

4 у — фильтр (некоторый текст), с которым начинает взаимодействовать исходный текст

 4 у — фильтр (измерительный прибор, известный объект, взаимодействие с которым дает измерение физической величины "у").

5 ?(у/ ?) = kp ( ?) ?( ?/у) — преобразование весовой функции смыслов

 5 ?o (q) =» ? (q/yn) — преобразование функции состояния в процессе измерения